Tugas METODE STATISTIK

Kategori: pengujian hipotesis
Diposting oleh triaayu pada Rabu, 23 Februari 2011
[319 Dibaca] [0 Komentar]Post to TwitterPost to Facebook

MAKALAH METODE STATISTIKA I

PENGUJIAN HIPOTESIS

 

DISUSUN OLEH :

1. DYAH HAPRIYANTI (06091408025)

2. JELIA NOPILITAWATI (06091408015)

3. NOVELIA OKTARINE (06091408040)

4. NYAYU ZALEHA (06091408028)

5. SITI ROHANA (06091408017)

6. SYALLI DWI APRILIANI (06091408012)

7. TRYA AYU KHARISMA (06091408024)

 

 

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SRIWIJAYA

 

 

KATA PENGANTAR

 

Puji syukur dan terimakasih penulis panjatkan kehadirant Allah SWT atas berkat dan rahmatnya sehingga dapat menyelesaikan makalah yang berjudul :

 

“ PENGUJIAN HIPOTESIS”

 

Dalam penyusunan makalah ini penulis memiliki banyak kelemahan dan keterbatasan, sehingga tidak mungkin menyelesaikan tanpa bantuan dari pihak lain. Berkaitan dengan hal tersebut, pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan rasa hormat dan terima kasih kepada berbagai pihak. Ucapan terimakasih ditunjukan kepada:

 

  1. Dr. Ratu Ilma selaku Dosen Metode Statistika 1
  2. Teman- teman Matematika angkatan 2009

 

Semoga segala perhatian, bantuan dan dukungan yang telah diberikan mendapat balasan dariAllah SWT. Akhir kata penulisan berharap semoga makalh ini dapat bermanfaat bagi semua pihak dan dapat dijadikan bahan kajian bagi yang memerlukan.

 

 

Palembang, 11 Desember 2011

 

 

 

 

Penulis

 

 

 

 

 

DAFTAR ISI

 

Halaman judul

 

Kata pengantar   ..............................................................................        2

Daftar isi    .......................................................................................         3

Pembahasan

Pengujian hipotesis     ...........................................................        4

Daftar pustaka    .............................................................................         14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pengujian Hipotesis

 

·      Hipotesis Statistik : pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi.

 

·      Pengujian hipotesis  berhubungan dengan penerimaan atau penolakan suatu hipotesis.

 

·      Kebenaran (benar atau salahnya ) suatu hipotesis tidak akan pernah diketahui dengan pasti, kecuali kita memeriksa seluruh populasi. (Memeriksa seluruh populasi? Apa mungkin?)

 

·      Lalu apa yang kita lakukan, jika kita tidak mungkin memeriksa seluruh populasi untuk memastikan kebenaran suatu hipotesis?

 

·      Kita dapat mengambil contoh acak, dan menggunakan informasi (atau bukti) dari contoh itu untuk menerima atau menolak suatu hipotesis. 

 

Penerimaan suatu hipotesis terjadi karena TIDAK CUKUP BUKTI untuk MENOLAK hipotesis tersebut dan BUKAN karena HIPOTESIS ITU BENAR

 

dan

 

Penolakan suatu hipotesis terjadi karena TIDAK CUKUP BUKTI untuk MENERIMA hipotesis tersebut dan BUKAN karena HIPOTESIS ITU SALAH.

 

 

·      Landasan penerimaan dan penolakan hipotesis seperti ini, yang menyebabkan para statistikawan atau peneliti mengawali pekerjaan dengan terlebih dahulu membuat hipotesis yang diharapkan ditolak, tetapi dapat membuktikan bahwa pendapatnya dapat diterima.

 

Suatu hipotesis harus dapat diuji berdasarkan data empiris, yakni berdasarkan apa yang dapat diamati dan dapat diukur. Untuk itu peneliti harus mencari situasi empiris yang memberi data yang diperlukan. Setelah kita mengumpulkan data, selanjutnya kita harus menyimpulkan hipotesis , apakah harus menerima atau menolak hipotesis. Ada bahayanya seorang peneliti cenderung untuk menerima atau membenarkan hipotesisnya, karena ia dipengaruhi bias atau perasangka. Dengan menggunakan data kuantitatif yang diolah menurut ketentuan statistik dapat ditiadakan bias itu sedapat mungkin, jadi seorang peneliti harus jujur, jangan memanipulasi data, dan harus menjunjung tinggi penelitian sebagai usaha untuk mencari kebenaran.

 

Pengujian hipotesis dapat didasarkan dengan menggunakan dua hal, yaitu: tingkat signifikansi atau probabilitas (α) dan tingkat kepercayaan atau confidence interval. Didasarkan tingkat signifikansi pada umumnya orang menggunakan 0,05. Kisaran tingkat signifikansi mulai dari 0,01 sampai dengan 0,1. Yang dimaksud dengan tingkat signifikansi adalah probabilitas melakukan kesalahan tipe I, yaitu kesalahan menolak hipotesis ketika hipotesis tersebut benar. Tingkat kepercayaan pada umumnya ialah sebesar 95%, yang dimaksud dengan tingkat kepercayaan ialah tingkat dimana sebesar 95% nilai sample akan mewakili nilai populasi dimana sample berasal.

Secara statistika terdapat dua macam hipotesis, yaitu Hipotesis Nol (Null Hypothesis) yang diberi symbol dengan Ho, dan Hipotesis Alternatif (Alternative Hypothesis) yang diberi symbol dengan Ha. Ho menyatakan tidak    ada perbedaan antara statistik sampel dengan parameter populasi atau tidak ada hubungan antara dua variabel atau lebih. Ha menyatakan terdapat perbedaan antara statistik sampel dengan parameter populasi atau terdapat hubungan antara dua variabel atau lebih.
Dalam merumuskan suatu hipotesis, agar hipotesis yang diajukan dapat diuji atau dianalisis maka yang perlu mendapatkan perhatian adalah bahwa hipotesis hendaknya : a) Menyatakan hubungan antara dua variabel atau lebih; b) Dinyatakan dalam kalimat pernyataan; c) Dirumuskan secara jelas dan padat (sistematik); dan d) Dapat diuji kebenarannya berdasarkan data lapangan.
Dalam pengujian hipotesis terdapat dua tipe kesalahan, yaitu Tipe Kesalahan I jika dalam pengambilan keputusan berdasarkan pada penolakan hipotesis yang benar (yang seharusnya diterima), sedangkan Tipe Kesalahan II jika kesimpulan berdasarkan pada penerimaan hipotesis yang salah (yang seharusnya ditolak).
Probabilitas untuk terjadinya kesalahan disebut dengan “Taraf Signifikan” atau disimbolkan dengan α, dimana nilai taraf signifikan tersebut dinyatakan dalam prosentase (misalnya α : 5%, 10% dan lain-lain). Lawan dari taraf signifikan adalah tingkat keyakinan, yaitu bernilai sebesar 1 - α. Misalnya jika taraf signifikan sebesar 5% maka tingkat keyakinan sebesar 95 %, jika α sebesar 10% maka tingkat keyakinan bahwa hipotesis yang diajukan benar adalah sebesar 90%.

Dalam pengujian hipotesis terdapat dua cara yang dapat dilakukan, yaitu pengujian hipotesis satu arah (One Tail Test) dan pengujian hipotesis dua arah (Two Tail Test). Untuk pengujian hipotesis satu arah dibagi menjadi dua, yaitu pengujian hipotesis satu arah negatif dan pengujian hipotesis satu arah positif (tergantung hipotesis alternatif yang diajukan). Pengujian hipotesis tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut :


[1.bmp]

 

 

 

Dalam melakukan uji hipotesis terdapat dua hipotesis, yaitu:

·         H0 (hipotessis nol)  dan H1 (hipotesis alternatif)

Contoh uji hipotesis misalnya rata-rata produktivitas pegawai sama dengan 10 (μ x= 10), maka bunyi hipotesisnya ialah:

·         H0: Rata-rata produktivitas pegawai sama dengan 10

·         H1: Rata-rata produktivitas pegawai tidak sama dengan 10

 

Hipotesis statistiknya:

·         H0: μ x= 10

·         H1: μ x > 10 Untuk uji satu sisi (one tailed) atau

·         H1: μ x < 10

·         H1: μ x ≠ 10 Untuk uji dua sisi (two tailed)

LANGKAH DALAM PENGUJIAN HIPOTESA

1. Tentukan hipotesa

     H0 : tidak ada …..(perbedaan/hubungan)

     Ha : ada ……(perbedaan/hubungan)

2. Pilih taraf signifikan, a

3. Tentukan statistik uji yang digunakan, uji t, F, atau c2

4. Tentukan kriteria penolakan berdasar a yang dipilih

5. Beri kesimpulan tentang hipotesa

 

Beberapa hal yang harus diperhatikan dalam uji hipotesis ialah;

·         Untuk pengujian hipotesis kita menggunakan data sample.

·         Dalam pengujian akan menghasilkan dua kemungkinan, yaitu pengujian signifikan secara statistik jika kita menolak H0 dan pengujian tidak signifikan secara statistik jika kita menerima H0.

Jika kita menggunakan nilai t, maka jika nilai t yang semakin besar atau menjauhi 0, kita akan cenderung menolak H0; sebaliknya jika nila t semakin kecil atau mendekati 0  kita akan cenderung menerima H0. Pengujian hipotesis dapat dilakukan untuk menguji perbedaan, yaitu uji beda rata-rata dan uji beda proporsi. Uji beda rata-rata dibagi menjadi empat bagian, yaitu uji beda satu rata-rata sampel kecil (sampel >= 30), uji beda dua rata-rata sampel kecil (sampel >= 30). Sedangkan uji beda proporsi dibagi menjadi dua bagian, yaitu uji beda satu proporsi dan uji beda dua proporsi.

 

Pembagian uji beda tersebut di atas, dapat dipetakan sebagai berikut :


                                                                        [uji+beda.bmp]

                         

 

 

 

Contoh 1 : Uji beda satu rata-rata.
Data yang dikeluarkan oleh suatu lembaga menyatakan bahwa pendapatan rata-rata per hari pedagang kaki lima di kota “Pn” sebesar Rp. 7.250,-. Seorang peneliti menduga bahwa pendapatan rata-rata perhari pedagang kaki lima tersebut lebih dari Rp. 7.250,-. Untuk membuktikan dugaan peneliti tersebut maka diambil sampel sebanyak 20 pedagang kaki lima untuk diwawancarai. Dari hasil wawancara diketahui bahwa rata-rata pendapatan perhari pedagang kaki lima di kota “Pn” sebesar Rp. 8.100,- dengan standat deviasi sebesar Rp. 2.300,-. Jika dalam pengujian digunakan taraf signifikan sebesar 5%, ujilah kebenaran data yang dikeluarkan lembaga tersebut.

 


Contoh 2 : Uji beda dua rata-rata.

Seorang dosen yang mengajar Mata Kuliah Statistika kelas pararel (kelas A dan B) menyatakan bahwa rata-rata nilai ujian statistika kelas A dan kelas B adalah sama. Untuk menguji pernyataan tersebut maka diteliti sebanyak 50 mahasiswa kelas A dan 50 mahasiswa kelas B. Hasil penelitian menunjukkan bahwa rata-rata nilai ujian kelas A adalah 67 dengan varian 25,2. Sedangkan untuk kelas B rata-rata nilai ujian adalah 70 dengan varian 38,7. Dengan menggunakan taraf signifikan 5% ujilah pernyataan dosen tersebut.



Contoh 3 : Uji beda satu proporsi.
Pimpinan perusahaan komputer menyatakan bahwa 90% produk yang dihasilkan dalam kualitas standart. Untuk menguji pernyataan tersebut maka diambil sampel sebanyak 250 buah untuk diteliti kualitasnya dan ternyata terdapat sebanyak 16 buah yang dinyatakan mempunyai kualitas tidak standart. Ujilah pernyataan pimpinan tersebut dengan tingkat keyakinan 95%

 

 

 

 

 

 

 

 

[contoh+uji+beda.bmp]

 

       Perhatikan contoh-contoh berikut :

 

       Contoh 1.

Sebelum tahun 1993, pendaftaran mahasiswa Universtas GD  dilakukan dengan pengisian       formulir secara manual.  Pada tahun 1993, PSA Universitas GD memperkenalkan sistem pendaftaran "ON-LINE".   

 

Seorang Staf PSA  ingin membuktikan pendapatnya “bahwa rata-rata waktu pendaftaran dengan sistem ON-LINE akan lebih cepat dibanding dengan sistem yang lama” Untuk membuktikan pendapatnya, ia akan membuat hipotesis awal, sebagai berikut :

 

Hipotesis Awal :         rata-rata waktu pendaftaran SISTEM "ON-LINE" sama saja dengan SISTEM LAMA.

Staf PSA tersebut akan mengambil contoh dan berharap hipotesis awal ini ditolak, sehingga pendapatnya dapat diterima!

 

Contoh 2 :

Manajemen PERUMKA mulai tahun 1992, melakukan pemeriksaan karcis KRL lebih intensif dibanding tahun-tahun sebelumnya, pemeriksaan karcis yang intensif berpengaruh positif terhadap penerimaan PERUMKA.  Untuk membuktikan pendapat ini, hipotesis awal yang diajukan adalah :

 

Hipotesis Awal :         TIDAK ADA PERBEDAAN penerimaan SESUDAH maupun                   SEBELUM dilakukan perubahan sistem pemeriksaan karcis. 

 

Manajemen berharap hipotesis ini ditolak, sehingga membuktikan bahwa pendapat mereka benar!

 

Contoh 3.

 

Eko Nomia S.Kom., seorang system analis memperbaiki sistem pembebanan biaya di perusahaan tempatnya bekerja.  Ia berpendapat setelah perbaikan sistem pembebanan biaya pada produk maka rata-rata harga produk turun. Bagaimana ia menyusun hipotesis awal penelitiannya?

 

Hipotesis Awal : .........?

·      Hipotesis Awal yang diharap akan ditolak disebut : Hipotesis Nol ()

·      Penolakan    membawa kita pada penerimaan Hipotesis Alternatif () (beberapa buku menulisnya sebagai  )

 

·      Nilai Hipotesis Nol () harus menyatakan dengan pasti nilai parameter.

              ditulis dalam bentuk persamaan

 

·      Sedangkan Nilai Hipotesis Alternatif () dapat memiliki beberapa kemungkinan.

               ditulis dalam bentuk pertidaksamaan (< ; > ; )

 

Contoh 4.(lihat Contoh 1.)

Pada sistem lama, rata-rata waktu pendaftaran  adalah  50 menit

Kita akan menguji pendapat Staf PSA tersebut, maka

 

 

Hipotesis awal dan Alternatif yang dapat kita buat :

       :           = 50 menit (sistem baru dan sistem lama tidak berbeda)

       :           50 menit (sistem baru tidak sama dengan sistem lama)

atau

       :           = 50 menit (sistem baru sama dengan sistem lama)

       :           < 50 menit ( sistem baru lebih cepat)

 

Contoh  5 (lihat Contoh 2.)

 

Penerimaan PERUMKA per tahun sebelum intensifikasi pemeriksaan karcis dilakukan = Rp.  3 juta.  Maka Hipotesis Awal dan Hipotesis Alternatif dapat disusun sebagai berikut :

 

       :           = 3 juta (sistem baru dan sistem lama tidak berbeda)

       :           3 juta (sistem baru tidak sama dengan sistem lama)

atau

       :           = 3 juta (sistem baru dan sistem lama tidak berbeda)

       :           > 3 juta (sistem baru menyebabkan penerimaan per tahun lebih besar                                                  dibanding sistem lama)

 

·      Penolakan atau Penerimaan Hipotesis dapat membawa kita pada 2 jenis kesalahan (kesalahan= error = galat), yaitu :

 

1.         Galat Jenis 1           Penolakan Hipotesis Nol () yang benar

                        Galat Jenis 1 dinotasikan sebagai    

                        a juga disebut         taraf nyata uji

Catatan :  konsep dalam Pengujian Hipotesis sama dengan konsep konsep pada  Selang Kepercayaan

 

2.         Galat Jenis 2 Penerimaan Hipotesis Nol () yang salah

                        Galat Jenis 2 dinotasikan sebagai

 

·      Prinsip pengujian hipotesis yang baik adalah meminimalkan nilai dan

 

·      Dalam perhitungan, nilai dapat dihitung sedangkan nilai hanya bisa dihitung jika nilai hipotesis alternatif sangat spesifik. 

 

·      Pada pengujian hipotesis, kita lebih sering berhubungan dengan nilai .  Dengan asumsi, nilai yang kecil juga mencerminkan nilai yang juga kecil.

 

Catt : keterangan terperinci mengenai nilai dan , dapat anda temukan dalam bab 10, Pengantar Statistika, R. E. Walpole)

           

·      Prinsip pengujian hipotesa adalah perbandingan nilai statistik uji (z hitung atau t hitung) dengan nilai titik kritis (Nilai z tabel atau t Tabel)

·      Titik Kritis adalah nilai yang menjadi batas daerah penerimaan dan penolakan hipotesis.

·      Nilai pada z atau t tergantung dari arah pengujian yang dilakukan.

 

 

 

DAFTAR PUSTAKA

 

 

http://search.handycafe.com/search?safe=off&ie=UTF-8&client=pub-7306344808645313&cx=013955466593138379775%3Ao59n-hjoshe&cof=FORID%3A11&l=id&hl=id&s=logo&q=kemungkinan+kesalahan+tipe+I+dan+tipe+II+dalam+hipotesis#1094

 

http://2.bp.blogspot.com/_iUJ0P7Qk6ig/SdAJyxbMnWI/AAAAAAAAAjg/mI7MSOzmrkI/s1600-h/uji+beda.bmp

 

http://4.bp.blogspot.com/_iUJ0P7Qk6ig/SdALPcSkuxI/AAAAAAAAAjo/6PiqLqEIBrk/s1600-h/contoh+uji+beda.bmp

 

http://ssantoso.blogspot.com/2009/03/materi-viii-teori-pengujian-hipotesis-1.html

 

 

 

 

 



PDF | DOC | DOCX


Komentar:


belum ada komentar...


Kirim Komentar Anda:

Nama Anda (wajib diisi) E-Mail (tidak dipublikasikan) http:// Website, Blog, Facebook, dll (wajib diisi)


<-- isi kode di atas (wajib diisi)

grinLOLcheesesmilewinksmirkrolleyesconfused
surprisedbig surprisetongue laughtongue rolleyetongue winkraspberryblank starelong face
ohhgrrrgulpoh ohdownerred facesickshut eye
hmmmmadangryzipperkissshockcool smilecool smirk
cool grincool hmmcool madcool cheesevampiresnakeexcaimquestion