PENDEKATAN KONSTRUKTIVIS DAN PENDEKATAN OPEN ENDED DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

1. Pendekatan Pembelajaran Matematika

Suherman (1993:220) mengemukakan pendekatan dalam pembelajaran adalah suatu jalan, cara atau kebijaksanaan yang ditempuh oleh guru atau siswa dalam pencapaian tujuan pembelajaran dilihat dari sudut bagaimana proses pembelajaran atau materi pembelajaran itu, umum atau khusus. Suherman (1993:221) menyatakan pula bahwa pendekatan pembelajaran merupakan suatu konsep atau prosedur yang digunakan dalam membahas suatu bahan pelajaran untuk mencapai tujuan pembelajaran. Sementara itu Soedjadi (1991:102), membedakan pendekatan pembelajaran matematika menjadi dua, sebagai berikut.

1) Pendekatan materi (material approach), yaitu proses penjelasan topik matematika tertentu menggunakan materi matematika lain.

2) Pendekatan pembelajaran (teaching approach), yaitu proses penyampaian atau penyajian topik matematika tertentu agar mempermudah siswa memahaminya

Jenis-jenis pendekatan dalam pembelajaran matematika adalah:

a.      Pendekatan Konstruktivis

b.      Pendekatan pemecahan masalah matematika

c.      Pendekatan Open Ended

d.      Pendekatan realistik

Pendekatan Konstruktivis

1.      Belajar Matematika menurut Paham Kontruktivisme
Konsep pembelajaran kontruktivisme didasarkan kepada kerja akademik para ahli psikologi dan peneliti yang peduli dengan kontruktivisme.Para ahli kontruktivisme mengatakan bahwa ketika siswa mencoba menyelesaikan tugas di kelas,maka pengetahuan matematika dikonstruksikan secara aktif (wood, 1990).
Para hali kontruktivisme yang lain mengatakan bahwa dari perspektifnya kontruktivis,belajar matematika bukanlah suatu proses pengetahuan secara hati – hati,melainkan tentang mengorganisir aktivitas.Belajar matematika merupakan proses dimana siswa secaraaktif mengkonstruksi pengetahuan matematika.
Para ahli setuju bahwa belajar matematika melibatkan manipulasi belajar aktif dari pemaknaan bukan hanya bilangan dan rumus – rumus saja.Setiap tahap dari pembelajaran melibatkan suatu proses penelitian terhadap makna dasri penyampaian keterampilan hafalan dengan cara yang tidak ada jaminan bahwa siswa akan menggunakan keterampilan intelegensinya dalam matematika.
Confrey (1990),yang juga banyak bicara dalam kontruktivisme menawarkan suatu powerful construksion dalam matematika.Dalam mengkonstruksikan pengertian matematika melalui pengalaman,ia mengidentifikasi 10 karakteristik dari powerful construksion berfikir siswa.Lebih jauh ia mengatakan bahwa “powerful contruction” ditandai oleh :

a. Sebuah struktur dengan ukuran kekonsistenan internal

b. Suatu keterpaduan antar bermacam – macam konsep.\

c. Suatu kekovergenan di antara aneka bentuk dan konteks

d. Kemampuan untuk merefeksi dan menjelaskan

e. Sebuah kesinambungan sejarah

f. Terikat kepada bermacam – macam sistem simbol

g. Suatu yang cocok dengan pendapat experts

h. Suatu yang potensial untuk bertindak sebagai alat untuk brtindak sebagai alat konstruksi lebih lanjut

Semua ciri powerful di atas dapat digunakan secara efektif dalam proses belajar mengajar dikelas.Menurut Confrey (1990),siswa – siswa yang belajar matematika seringkali hanya menerapkan satu kriteria evaluasi mereka dari yang mereka konstruksi misalkan dengan bertanya. Oleh karena itu pandangan siswa tentang “kebenaran” ketika siswa belajar matematika perlu mendapat pengawasan ahli dan masyarakat menjadi tidak lengkap.Dalam kasus ini peranan guru dan peranan siswa lain adalah menjustifikasi berfikirnya siswa.

2. Pembelajaran konstruktivisme dalam matematika

Teori Konstruktivisme didefinisikan sebagai pembelajaran yang bersifat generatif, yaitu tindakan mencipta sesuatu makna dari apa yang dipelajari. Konstruktivisme sebenarnya bukan merupakan gagasan yang baru, apa yang dilalui dalam kehidupan kita selama ini merupakan himpunan dan pembinaan pengalaman demi pengalaman. Ini menyebabkan seseorang mempunyai pengetahuan dan menjadi lebih dinamis. Pendekatan konstruktivisme mempunyai beberapa konsep umum seperti:
1. Pelajar aktif membina pengetahuan berasaskan pengalaman yang sudah ada.
2. Dalam konteks pembelajaran, pelajar seharusnya membina sendiri pengetahuan      mereka.
3. Pentingnya membina pengetahuan secara aktif oleh pelajar sendiri melalui proses saling mempengaruhi antara pembelajaran terdahulu dengan pembelajaran terbaru.
4. Unsur terpenting dalam teori ini ialah seseorang membina pengetahuan dirinya secara aktif dengan cara membandingkan informasi baru dengan pemahamannya yang sudah ada.

5. Ketidakseimbangan merupakan faktor motivasi pembelajaran yang utama. Faktor ini berlaku apabila seorang pelajar menyadari gagasan-gagasannya tidak konsisten atau sesuai dengan pengetahuan ilmiah.

6. Bahan pengajaran yang disediakan perlu mempunyai perkaitan dengan pengalaman pelajar untuk menarik miknat pelajar.

Beberapa ahli kontruktivisme telah menguraikan indikator belajar mengajar berdasarkan kontruktivisme.Confrey (1991) menyatakan :

“. . sebagai seorang kontruktivisme ketika saya mengajarkan matematika,saya tidak mengajarkan siswa tentang struktur matematika yang obyeknya ada di dunia ini.Saya mengajar mereka,bagaimana mengembangkan kognisismereka,bagaimana melihat dunia melalui sekumpulan lensa kuantitatif. . “

Hal ini mencerminkan bahwa matematika hanyalah sebagai alat untuk berfikir,fokus utama belajar matematika adalah memberdayakan siswa untuk berfikir mengkonstruksi pengetahuan matematika yang pernah ditemukan oleh ahli – ahli sebelumnya.

Pendekatan Open Ended

Menurut Suherman dkk. (2003) problem yang diformulasikan memiliki multijawaban yang benar disebut problem tak lengkap atau disebut juga Open-ended problem atau soal terbuka. Siswa yang dihadapkan dengan Open-ended problem, tujuan utamanya bukan untuk mendapatkan jawaban tetapi lebih menekankan pada cara bagaimana sampai pada suatu jawaban. Dengan demikian bukanlah hanya satu pendekatan atau metode dalam mendapatkan jawaban, namun beberapa atau banyak pendekatan atau metode yang digunakan.

Sifat “keterbukaan” dari suatu masalah dikatakan hilang apabila hanya ada satu cara dalam menjawab permasalahan yang diberikan atau hanya ada satu jawaban yang mungkin untuk masalah tersebut. Pernyataan ini sejalan dengan pernyataan yang dikemukakan oleh Shimada (1997:1) yaitu:

“… ‘open-ended approach,’ an ‘incomplete’ problem is presented first. The lesson then proceeds by using many correct answers to the given problem to provide experience in finding something new in the process. This can be done through combining students own knowledge, skills, or ways of thinking that have previously been learned.” 

Sudiarta (Poppy, 2002:2)  mengatakan bahwa secara konseptual open-ended problem dapat dirumuskan sebagai masalah atau soal-soal matematika yang dirumuskan sedemikian rupa sehingga memiliki beberapa atau bahkan banyak solusi yang benar, dan terdapat banyak cara untuk mencapai solusi itu. Contoh penerapan masalah Open-ended dalam kegiatan pembelajaran adalah ketika siswa diminta mengembangkan metode, cara atau pendekatan yang berbeda dalam menjawab permasalahan yang diberikan bukan berorientasi pada jawaban (hasil) akhir.

Pembelajaran dengan pendekatan Open-ended diawali dengan memberikan masalah terbuka kepada siswa. Kegiatan pembelajaran harus mengarah dan mengantarkan siswa dalam menjawab masalah dengan banyak cara serta mungkin juga dengan banyak jawaban yang benar, sehingga merangsang kemampuan intelektu dan pengalaman siswa dalam proses menemukan sesuatu yang baru.

Tujuan dari pembelajaran Open-ended problem menurut Nohda (Suherman, dkk, 2003;124) ialah untuk membantu mengembangkan kegiatan kreatif dan pola pikir matematika siswa melalui problem posing secara simultan. Dengan kata lain, kegiatan kreatif dan pola pikir matematika siswa harus dikembangkan semaksimal mungkin sesuai dengan kemampuan yang dimiliki setiap siswa.

Pendekatan Open-ended memberikan kesempatan kepada siswa untuk menginvestigasi berbagai strategi dan cara yang diyakininya sesuai dengan kemampuan yang dimilikinya untuk mengelaborasi permasalahan. Tujuannya tiada lain adalah agar kemampuan berpikir matematika siswa dapat berkembang secara maksimal dan pada saat yang sama kegiatan-kegiatan kreatif dari setiap siswa terkomunikasikan melalui proses pembelajaran. Inilah yang menjadi pokok pikiran pembelajaran dengan pendekatan Open-ended, yaitu pembelajaran yang membangun kegiatan interaktif antara matematika dan siswa sehingga mendorong siswa untuk menjawab permasalahan melalui berbagai strategi.

Pembelajaran dengan pendekatan Open-ended mengharapkan siswa tidak hanya mendapatkan jawaban tetapi lebih menekankan pada proses pencarian suatu jawaban. Suherman, dkk (2003) mengemukakan bahwa dalam kegiatan matematika dan kegiatan siswa disebut terbuka jika memenuhi ketiga aspek berikut:

1.    Kegiatan siswa harus terbuka. Yang dimaksud kegiatan siswa harus terbuka adalah kegiatan pembelajaran harus mengakomodasi kesempatan siswa untuk melakukan segala sesuatu secara bebas sesuai kehendak mereka.

2.    Kegiatan matematika merupakan ragam berpikir. Kegiatan matematika adalah kegiatan yang di dalamnya terjadi proses pengabstraksian dari pengalaman nyata dalam kehidupan sehari-hari ke dalam dunia matematika atau sebaliknya.

3.    Kegiatan siswa dan kegiatan matematika merupakan satu kesatuan. Dalam pembelajaran matematika, guru diharapkan dapat mengangkat pemahaman dalam berpikir matematika sesuai dengan kemampuan individu. Meskipun pada umumnya guru akan mempersiapkan dan melaksanakan pembelajaran sesuai dengan pengalaman dan pertimbangan masing-masing. Guru bisa membelajarkan siswa melalui kegiatan-kegiatan matematika tingkat tinggi yang sistematis atau melalui kegiatan-kegiatan matematika yang mendasar untuk melayani siswa yang kemampuannya rendah. Pendekatan uniteral semacam ini dapat dikatakan terbuka terhadap kebutuhan siswa ataupun terbuka terhadap ide-ide matematika.

Pada dasarnya, pendekatan Open-ended bertujuan untuk mengangkat kegiatan kreatif siswa dan berpikir matematika secara simultan. Oleh karena itu hal yang perlu diperhatikan adalah kebebasan siswa untuk berpikir dalam membuat progress pemecahan sesuai dengan kemampuan, sikap, dan minatnya sehingga pada akhirnya akan membentuk intelegensi matematika siswa.
Mengonstruksi Masalah Open-ended

Menurut Suherman, dkk. (2003) mengkonstruksi dan mengembangkan masalah Open-ended yang tepat dan baik untuk siswa dengan tingkat kemampuan yang beragam tidaklah mudah. Akan tetapi berdasarkan penelitian yang dilakukan di Jepang dalam jangka waktu yang cukup panjang, ditemukan beberapa hal yang dapat dijadikan acuan dalam mengkonstruksi masalah, antara lain sebagai berikut:

1.       Menyajikan permasalahan melalui situasi fisik yang nyata di mana konsep-konsep matematika dapat diamati dan dikaji siswa.

2.       Menyajikan soal-soal pembuktian dapat diubah sedemikian rupa sehingga siswa dapat menemukan hubungan dan sifat-sifat dari variabel dalam persoalan itu.

3.       Menyajikan bentuk-bentuk atau bangun-bangun (geometri) sehingga siswa dapat membuat suatu konjektur.

4.       Menyajikan urutan bilangan atau tabel sehingga siswa dapat menemukan aturan matematika.

5.       Memberikan beberapa contoh konkrit dalam beberapa kategori sehingga siswa bisa mengelaborasi siifat-sifat dari contoh itu untuk menemukan sifat-sifat dari contoh itu untuk menemukan sifat-sifat yang umum.

6.       Memberikan beberapa latihan serupa sehingga siswa dapat menggeneralisasai dari pekerjaannya.

 

 

 

 

 

 

 



PDF | DOC | DOCX

Komentar:

 
05 Agustus 2012 pukul 16:34 WIB
fzgthykvf mengatakan...
 

86tY1L , [url=http://bnpmoqtahxyy.com/]bnpmoqtahxyy[/url], [link=http://ygbfvcdniszv.com/]ygbfvcdniszv[/link], http://mwxuydshlvru.com/

04 Agustus 2012 pukul 17:18 WIB
kcueshs mengatakan...
 

XqGP1U <a href="http://nplwenshqfpd.com/">nplwenshqfpd</a>

04 Agustus 2012 pukul 08:50 WIB
iwraozzmab mengatakan...
 

kvwUTp , [url=http://dmtvcgrosqcf.com/]dmtvcgrosqcf[/url], [link=http://bfytewglycub.com/]bfytewglycub[/link], http://qxujasmibrvj.com/

02 Agustus 2012 pukul 14:15 WIB
aelnmoxeigm mengatakan...
 

TMpOl4 <a href="http://qrndpjgwwgzj.com/">qrndpjgwwgzj</a>

02 Agustus 2012 pukul 10:32 WIB
Harris mengatakan...
 

Assalamu'alaikum..Salam hormat untuk seuurlh dosen p.math, maturnuwun yang teramat sangat utk semua yng telah diberikan..Bu, Pak.., ternyata dunia kerja tidak seperti yang saya bayangkan, di dunia kerja sangat sulit utk mempertahankan idealisme qta..Mohon do'a nggeh pak, bu.., semoga saya bisa mengemban amanah dengan baik, smg bisa jd guru yang berdedikasi tinggi -pesane bu Diah he,he..-Salam kangen utk p.math angkatan '04, I miss U so..much.. :>Wassalam

29 Agustus 2010 pukul 07:04 WIB
ANNISAH mengatakan...
 

trims yah pak budiman dah komen di artikel ini, memang pendekatan open ended sangat baik sekali namun tenaga pendidik juga harus mampu berkreasi untuk menerapkannya terutama berinovasi dalam pembuatan soal2 yg tersesuai

28 Agustus 2010 pukul 14:37 WIB
Budiman Sirait,Drs Mhs PPS Mat UNIMED mengatakan...
 

Pendekatan open ended sangat cocok untuk siswa yang kreatif agar memunculkan siswa/i yg kritis,kreatif,dan dinamis

28 Agustus 2010 pukul 14:33 WIB
Budiman Sirait mengatakan...
 

open ended sangat baik diterapkan hanya bagaimana kemampuan yg menerapkan??


Kirim Komentar Anda:
Nama Anda (wajib diisi)
 
E-Mail (tidak dipublikasikan)
 
Website, Blog, Facebook, dll
 
(wajib diisi)
 

<-- isi kode di atas (wajib diisi)
 
 
grinLOLcheesesmilewinksmirkrolleyesconfused
surprisedbig surprisetongue laughtongue rolleyetongue winkraspberryblank starelong face
ohhgrrrgulpoh ohdownerred facesickshut eye
hmmmmadangryzipperkissshockcool smilecool smirk
cool grincool hmmcool madcool cheesevampiresnakeexcaimquestion